|
| |
:: Obliczanie układów statycznie niewyznaczalnych metodą sił - krata
Zadana kratownica:
Kratownica jest jednokrotnie zewnętrznie i jednokrotnie wewnętrznie statycznie
niewyznaczalna. Przyjmuję schemat podstawowy i zapisuję układ równań kanonicznych:
Sp[-]
S1[-]
S2[-]
Obliczam współczynniki tabelarycznie korzystając z zależności:
|
S1 |
S2 |
Sp |
|
|
|
|
|
|
D1 |
-1 |
-1 |
0 |
4 |
4 |
4 |
4 |
0 |
0 |
D2 |
-1 |
-1,66667 |
66,666 |
4 |
4 |
6,6666667 |
11,111111 |
-266,6666667 |
-444,4444444 |
D3 |
-1 |
-2,33333 |
133,33 |
4 |
4 |
9,3333333 |
21,777778 |
-533,3333333 |
-1244,444444 |
D4 |
-1 |
-2,33333 |
133,33 |
4 |
4 |
9,3333333 |
21,777778 |
-533,3333333 |
-1244,444444 |
D5 |
-1 |
-1,66667 |
66,666 |
4 |
4 |
6,6666667 |
11,111111 |
-266,6666667 |
-444,4444444 |
D6 |
-1 |
-1 |
0 |
4 |
4 |
4 |
4 |
0 |
0 |
S1 |
0 |
0,5 |
-50 |
6 |
0 |
0 |
1,5 |
0 |
-150 |
S2 |
0 |
0,5 |
-50 |
6 |
0 |
0 |
1,5 |
0 |
-150 |
S3 |
0 |
0 |
-50 |
6 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
S4 |
0 |
0 |
-100 |
6 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
S5 |
0 |
0 |
-50 |
6 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
S6 |
0 |
0,5 |
-50 |
6 |
0 |
0 |
1,5 |
0 |
-150 |
S7 |
0 |
0,5 |
-50 |
6 |
0 |
0 |
1,5 |
0 |
-150 |
G1 |
0 |
0,666667 |
-66,666 |
4 |
0 |
0 |
1,7777778 |
0 |
-177,7777778 |
G2 |
0 |
1,333333 |
-133,33 |
4 |
0 |
0 |
7,1111111 |
0 |
-711,1111111 |
G3 |
0 |
1,333333 |
-200 |
4 |
0 |
0 |
7,1111111 |
0 |
-1066,666667 |
G4 |
0 |
1,333333 |
-200 |
4 |
0 |
0 |
7,1111111 |
0 |
-1066,666667 |
G5 |
0 |
1,333333 |
-133,33 |
4 |
0 |
0 |
7,1111111 |
0 |
-711,1111111 |
G6 |
0 |
0,666667 |
-66,666 |
4 |
0 |
0 |
1,7777778 |
0 |
-177,7777778 |
K1 |
0 |
-0,83333 |
83,333 |
10 |
0 |
0 |
6,9444444 |
0 |
-694,4444444 |
K2 |
0 |
-0,83333 |
83,333 |
10 |
0 |
0 |
6,9444444 |
0 |
-694,4444444 |
K3 |
0 |
0 |
83,333 |
10 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
K4 |
0 |
0 |
83,333 |
10 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
K5 |
0 |
-0,83333 |
83,333 |
10 |
0 |
0 |
6,9444444 |
0 |
-694,4444444 |
K6 |
0 |
-0,83333 |
83,333 |
10 |
0 |
0 |
6,944444444 |
0 |
-694,4444444 |
P1 |
0 |
1,118034 |
0 |
8,944271 |
0 |
0 |
11,18033989 |
0 |
0 |
P2 |
0 |
-0,5 |
0 |
4 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
P3 |
0 |
1 |
0 |
8 |
0 |
0 |
8 |
0 |
0 |
P4 |
0 |
-0,5 |
0 |
4 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
P5 |
0 |
1,118034 |
0 |
8,944271 |
0 |
0 |
11,18033989 |
0 |
0 |
| |
|
|
|
|
24 |
40 |
171,9162353 |
-1600 |
-10666,66667 |
Otrzymane wartości podstawiam do układu równań:
Korzystając z obliczonych wartości wyznaczam siły w prętach tworząc końcowy
wykres sił Sn:
Sprawdzenie kinematyczne:
Si
Sn
Sn |
|
-16 |
64 |
0 |
0 |
16 |
-149,333 |
16 |
-149,333 |
0 |
0 |
-16 |
64 |
-12 |
-36 |
-12 |
-36 |
-50 |
0 |
-100 |
0 |
-50 |
0 |
-12 |
-36 |
-12 |
-36 |
-16 |
-42,6667 |
-32 |
-170,667 |
-98,666 |
-526,219 |
-98,666 |
-526,219 |
-32 |
-170,667 |
-32 |
-85,3333 |
20 |
-166,667 |
20 |
-166,667 |
83,33 |
0 |
83,33 |
0 |
20 |
-166,667 |
20 |
-166,667 |
84,97 |
849,7 |
-38 |
76 |
76 |
608 |
-38 |
152 |
84,94 |
849,4 |
|
0 |
|
