:: Obliczanie układów statycznie niewyznaczalnych metodą sił - rama

Almamater : Mechanika Budowli
Metoda sił: Wstęp : Wykład : Zadania : Słownik : Bibliografia

Zadana rama wygląda następująco:

Siły wewnętrzne od obciążenia zewnętrznego.

Dobieram układ podstawowy w ten sposób aby zachować symetrię:

Zapisuję układ równań kanonicznych:

Rysuję wykresy momentów od poszczególnych sił jednostkowych:

M₁

M₂

M₃

M_p

M_s

Korzystając z metody Wereszczegina- Mohra całkowania iloczynu dwóch funkcji (w tym jednej prostoliniowej) otrzymuje się:

Sprawdzenie globalne delt:

Mając dane wszystkie wielkości podstawiam je do układu równań i rozwiązuje go:

M_p

T_p

N_p

Sprawdzenie kinematyczne:

M_p

M_i

Dobieram odpowiedni przekrój dwuteowy:

Dwuteownik 120:

Siły wewnętrzne od osiadania podpór

Układ podstawowy przyjmuję podobnie jak w poprzednio:

Delty wykorzystuję z obliczonego wcześniej układu podstawowego:

M_Dⁿ

Sprawdzenie:

Siły wewnętrzne od wpływu temperatur:

Schemat podstawowy przyjęto jak w poprzednim zadaniu:

Delty od temperatur obliczam według wzoru:

M₁

N₁

M₂

N₂

M₃

N₃

Układ równań kanonicznych:

Podstawiamy obliczone delty od wpływu temperatur:

Wykres końcowy od wpływu temperatury:

M_t

T_t

T_t

M_i

N_i

Obliczam zadane przemieszczenie

Korzystam z twierdzenia redukcyjnego. Wykorzystuję końcowy wykres momentów dla układu statycznie niewyznaczalnego i rysuję wykres momentów od przyłożonej jednostkowej siły wirtualnej dla schematu zastępczego.